Оператором называется нечто, принимающее одно или более значений (или выражений, если говорить на жаргоне программирования), которое может вычислить новое значение (таким образом, вся конструкция может рассматриваться как выражение). Поэтому, можно думать о функциях или любых других конструкциях, которые возвращают значение (например, print), как об операторах, в отличие от всех остальных языковых конструкций (например, echo), которые ничего не возвращают.
Операторы бывают трех видов. Во-первых, это унарные операторы, которые работают только с одним аргументом, например, ! (оператор отрицания) или ++ (инкремент). Вторую группу составляют бинарные операторы: в нее входят большинство поддерживаемых в PHP операторов, полный список которых вы можете найти в разделе Порядок выполнения операторов.
И последнюю, третью группу, составляет тернарный оператор ?:. Он используется для выбора между двумя выражениями в зависимости от результата вычисления третьего. Говоря другими словами, он позволяет определить две альтернативные ветви дальнейшего выполнения. Тернарный оператор рекомендуется заключать в круглые скобки.